Maths et mandalas

L’activité "Maths et mandalas" comprend des dessins et des modèles à colorier qui sont basés sur des fonctions mathématiques.

  • niveau : seconde professionnelle ;
  • modules : fonctions ; algorithmique et programmation ;
  • auteur : Redha Boutoba, lycée La Tournelle - La-Garenne-Colombes

Les mandalas sont réalisés en reliant des paires de points sur un cercle. Le cercle comporte 10 points équidistants numérotés de 0 à 9 et les paires sont déterminées en appliquant une fonction f à chaque valeur de x comprise entre 0 et 9, puis en reliant le point dont le numéro correspond à la valeur de x au point dont le numéro correspond au reste de la division euclidienne de f(x) par 10.
Par exemple si f(3) = 35, le reste de la division par 10 de f(3) est 5. On reliera donc le point 3 au point 5.
5 est également le dernier chiffre de 35, il est donc très facile de trouver le point correct pour tout résultat modulo 10.

L’activité comprend également un script en Python qui aide les élèves à valider leurs résultats :

L’activité peut se prolonger par un concours de mandalas, chaque élève étant invité à réaliser un mandala avec la fonction de son choix.

mandalas.docx
mandalas.pdf
mandalas_affine.ggb

(crédit photo : mandala-mama.blogspot.com, CC BY-NC)