population aléatoire

On effectue k prélèvements d'échantillons  (k est un nombre entier compris entre 1 et 50) de 
taille n (n est un nombre entier compris entre 30 et 200) dans cette population. 
Pour chacun de ces échantillons, on calcule la fréquence d'apparition du losange violet.

Animer

Afficher la probabilité attendue

Rafraîchir l'affichage : Ctrl + F 
Recalculer : F9

Fréquence

Taille des échantillons

Afficher la fréquence moyenne

Nombre d'échantillons

Afficher l'intervalle de confiance à 5 %

P+ \frac{ 1 }{ \sqrt{ n }  }  =

P- \frac{ 1 }{ \sqrt{ n }  } =

Conclusion

Numéro de l'échantillon

P = 0.4 (slider from 0 to 1, step 0.05)
n = 30 (slider from 30 to 200, step 10)
B_+ = If(P + 1.0 / sqrt(n) > 1.0, 1.0, P + 1.0 / sqrt(n))
B_- = If(P - 1.0 / sqrt(n) < 0.0, 0.0, P - 1.0 / sqrt(n))
k = 50 (slider from 1 to 50, step 1)
Fréquence1 = Sequence(CountIf[x ≟ 1.0, Sequence[floor(j - j + random() + P), i, 1.0, n]] / n, j, 1.0, k)
Numéro = 1 (slider from 1 to 50, step 1)
A: (Numéro, Element[Fréquence1, Numéro])
a = false
B: (-1.0, P)
C: (k + 1.0, P)
segment = Segment(B, C)
b = true
texte2: P + ""
Moyenne = Mean(Fréquence1)
c = false
E: (-1.0, B_+)
F: (k + 1.0, y(E))
D: (-1.0, B_-)
G: (x(F), y(D))
poly1, d, e, f, g = Polygon(D, E, F, G)
h = false
texte9: B_+ + ""
texte11: B_- + ""
texte6: "Fréquence moyenne : " + Moyenne
i = false
Sortie: CountIf[x > B_+ ∨ x < B_-, Fréquence1] * 100.0 / k
texte14 = If(Sortie ≟ 0.0, "tous les échantillons ont une fréquence appartenant", Sortie + " % des échantillons ont une fréquence n'appartenant pas ")
texte13: "En prélevant un échantillon de taille " + n + ", il y a théoriquement 95 %
de chances pour que cet échantillon ait une fréquence comprise
entre " + B_- + " et " + B_+ + ", ( probabilité de  " + P + " plus ou moins  " + (1.0 / sqrt(n)) + " ).

Ici, " + texte14 + " à
l'intervalle de confiance."
lim_-: 5.0 / n
lim_+: 1.0 - lim_-
texte15: "Attention ! P doit être comprise 
entre " + lim_- + " et " + lim_+ + "."